Pythagoras en zijn leerlingen; Aulus Gellius

De traditie vertelt dat de volgorde en methode van P en zijn school en opvolgers nadien om leerlingen te ontvangen en op te leiden deze was. Al van in het begin beoordeelde hij de jongeren die zich bij hem voor onderricht hadden aangeboden volgens hun uiterlijk. Dit woord betekent: het karakter en de aanleg van de mensen door een gissing op basis van het voorkomen van mond en aangezicht en de bouw en de houding van het hele lichaam te onderzoeken. Na zijn onderzoek en goedkeuring liet hij hem dadelijk opnemen in het onderricht en een zekere tijd zwijgen; dezelfde tijd gold niet voor allen, maar elk kreeg zijn periode naargelang van ieders ingeschatte aanpassingsvermogen. Wie zweeg, luisterde naar wat de anderen zeiden en mocht niet navragen wat hij niet had begrepen, of bespreken wat hij had gehoord. Niemand zweeg minder dan twee jaar; tijdens heel deze periode van zwijgen en luisteren werden ze akoustikoi genoemd. Maar als ze het moeilijkste van alles hadden geleerd, nl te zwijgen en te luisteren, en ze al bekwaam begonnen te zijn in de stilte, die echemythia heette, kregen ze de gelegenheid te spreken, te vragen, op te schrijven wat ze hadden gehoord en te uiten wat ze zelf meenden. In die periode werden ze mathematikoi genoemd, op basis nl van de vakken die begonnen waren te leren, omdat de oude Grieken de meetkunde, de zonnenwijzerstudie, de harmonieleer en ook de andere hogere disciplines mathematha noemden; het gewone volk echter noemt mathematici dezen die men met een volksaanduiding Chaldeeërs moet noemen. Na hun opleiding in deze wetenschappelijke disciplines gingen ze vervolgens verder om het functioneren van de wereld en de beginselen van de natuur te onderzoeken en ze werden dan uiteindelijk fysikoi genoemd. Maar ook aan het volgende mag men niet voorbijgaan: zodra ze door P in die wetenschappelijke groep waren opgenomen, deelde ieder zijn familie en geld en trad toe in een onverbreekbare gemeenschap.