Hoofdstuk 3

Systematische Natuurkunde.
Kernboek N1 vwo dl1.

3.1 Kracht als vector
-Werking kracht: -een kracht kan een voorwerp (tijdelijk of blijvend) vervormen
-een kracht kan aan een voorwerp een snelheidsverandering geven.
-Kracht gemeten door krachtmeter, veerunster (met spiraalveer). Schaalverdeling in Newton.
-Kracht is een vector: heeft een grootte en een richting.
-Aangrijpingspunt: punt waar de pijl van een kracht begint, dus vanaf waar de kracht werkt.
-Samenstellen van krachten: twee componenten samen door parallellogrammethode of kop-aan-staart-methode in één kracht: resulterende kracht of kortweg resultante.
Zie plaatje hiernaast. Fr = 40N en a = 25 graden
cos a = Fx/40 à Fx = 40 * cos25 = 36N
sin a = Fy/40 à Fy = 40 * sin25 = 17N

3.2 ‘Krachten in evenwicht’
-Een voorwerp blijft op zijn plaats (blijft in rust) als de krachten die op het voorwerp werken een resultante hebben die nul is. De krachten heffen dan elkaars werking op.
-Evenwicht kun je bepalen d.m.v. een constructie of een berekening.
-Spankracht= kracht die een touw op voorwerp uitoefent.

3.3 Eerste wet van Newton (wet van de traagheid)
-Op een voorwerp dat met constante snelheid rechtdoor blijft bewegen, werkt geen resulterende kracht.
-Als een voorwerp geen resulterende kracht ondervindt, blijft het in rust of blijft het eenparig rechtlijnig bewegen. Dus: als een voorwerp geen resulterende kracht ondervindt, vernadert de snelheid er van niet; niet van grootte en niet van richting
-Een voorwerp heeft de neiging de toestand van rust (of de toestand van eenparig rechtlijnig bewegen) te handhaven.
-De traagheid van een voorwerp: het heeft de neiging ‘zich te verzetten’ tegen een snelheids-verandering. Dit is de wet van de traagheid. Komt op hetzelfde neer als eerste wet van Newton: v = constant = 0.
-‘Massa is traag’. D.w.z.: een grotere massa correspondeert met een grotere traagheid.
-Zwaartekracht (of gewicht) is de kracht die de aarde op voorwerp uitoefent. In: newton (N)
-Massa (of traagheid van een voorwerp) is een eigenschap van dit voorwerp. In: kilogram(kg)

3.4 Tweede wet van Newton
-Een constante (resulterende) kracht veroorzaakt een constante versnelling.
-De versnelling is evenredig met de resulterende kracht à a ~ Fr à wordt a 2x zo groot, dan wordt Fr ook 2x zo groot.
-De versnelling is omgekeerd evenredig met de massa à a ~ 1/m à wordt a 2x zo groot, dan wordt m 2x zo klein.
-Tweede wet van Newton: a ~ Fr/m dus in formulevorm is deze wet: Fr = m * a. Deze wet zegt dus: Om aan een voorwerp met massa m een versnelling a te geven is een resulterende kracht nodig met de grootte Fr = m * a.
-De 2e wet van Newton in formulevorm is met pijlen boven de F en de a om aan te geven dat de resulterende kracht en de versnelling dezelfde richting hebben.

3.5 Zwaartekracht, normaalkracht, veerkracht en spankracht
-Op een voorwerp dat een vrije val maakt werkt uitsluitend de zwaartekracht. Je kan de tweede wet van Newton toepassen: Fr = m * a. a wordt g en Fr wordt Fz.
-Een voorwerp met massa m ondervindt een zwaartekracht van Fz = m * g.
-Elk voorwerp op aarde ondervindt van de aarde een aantrekkende kracht. Toch zijn er voorwerpen in rust. Blijkbaar is er nog een tweede kracht die werkt op voorwerpen: de normaalkracht (symbool: Fn) Normaal betekent hier: loodrecht. De kracht die een voorwerp ondervindt van een vlak staat namelijk loodrecht op dat vlak. Fn = Fz.
-Als een spiraalveer wordt uitgerekt door er een voorwerp aan te hangen, oefent dat voorwerp een kracht op de veer uit: de veerkracht (Fv). Deze kracht werkt omhoog, de zwaartekracht naar beneden.
-Een uitgerekte veer trekt aan een voorwerp, een ingedrukte veer drukt er juist tegen.
-Bij niet grote uitrekking u van een spiraalveer geldt voor zo’n veer de berekening Fv = -C * u. Hierin is C een constante. Negatief, want Fv en u zijn elkaars tegenkrachten.
-Bij een touw spreken we niet van veerkracht maar van spankracht (Fs). Een touw kan alleen trekken, nooit duwen.

3.6 Schuifwrijving, rolwrijving en luchtwrijving
-Vloer oefent een tegenwerkende kracht uit op voorwerpen die je wil verplaatsen: wrijvingskracht (Fw) Deze kracht treedt op door het oneffen zijn van de beide contactoppervlakken.
-Voor een voorwerp dat in rust is, kan de wrijvingskracht variëren van nul tot een maximale waarde: 0 < Fw < Fw,max.
-Voor een voorwerp dat in beweging is, heeft de wrijvingskracht een maximale waarde. Deze maximale waarde wordt bepaald door aard van beide contactoppervlakken (vooral de ruwheid ervan) en de kracht waarmee de contactoppervlakken tegen elkaar gedrukt worden.
-Rolwrijving=tegenwerkende kracht tegen rollende voorwerpen.
-Grootte rolwrijving bepaald door: aard van de contactoppervlakken (vooral de vervormbaarheid daarvan) en de kracht waarmee de contactoppervlakken tegen elkaar gedrukt worden.
-Luchtwrijving=de weerstand van de lucht tegen bijv. je auto.
-Luchtweerstand sterk afhankelijk van snelheid: bij 2x zo grote snelheid, luchtweerstand 4x zo groot. Grotere weerstand heeft hoger brandstofverbruik tot gevolg. Luchtweerstand kan beperkt worden door de grootte van het frontale oppervlak kleiner te maken en de vorm van de auto ‘gestroomlijnder’ te maken.

3.7 Zwaartepunt
-Werklijn= denkbeeldige rechte lijn waarop een krachtvector ligt.
-Een voorwerp waarop twee krachten werken, is alleen dan in rust als beide krachten even groot zijn en tegengesteld gericht zijn en bovendien samenvallende werklijnen hebben.
-Elk voorwerp heeft een bepaald punt waar de zwaartekracht op het voorwerp aangrijpt: het zwaartepunt. De ligging van het zwaartepunt is onafhankelijk van de stand van het voorwerp.
-Zwaartepunt hoeft niet een punt op het voorwerp zelf te zijn.
-Een voorwerp is homogeen als het overal dezelfde dichtheid heeft. Heeft zo’n voorwerp een symmetrievlak, dan ligt het zwaartepunt in dat vlak.

3.8 Moment van een kracht
-De arm van een kracht is de (loodrechte) afstand van het draaipunt tot de werklijn van een kracht.
-Hoe groter de arm,hoe kleiner de kracht die hoeft te worden uitgevoerd.
-Moment (Newtonmeter) = kracht (Newton) * arm (meter) à M(Nm) =F(N) *r(m)
-Tegen klok in: positieve kracht. Met de klok mee: negatieve kracht.

3.9 Hefboom en hefboomwet
-Hefboom= voorwerpen die om een as kunnen draaien. Bijv: wip, slagboom, deurkruk.
-Even grote krachten links en rechts van S (draaipunt) moeten even grote armen hebben om in evenwicht te blijven.
-Het aangrijpingspunt van een kracht mag verschoven worden langs de werklijn van een kracht. De werking van een kracht op een voorwerp verandert hierdoor niet, doordat de arm van de kracht even groot blijft.
-M1= +F1 * r1. M2 = -F2 * r2.
-SM=0 à M1=M2 à F1 * r1 = F2 * r2.
-Is een hefboom onder de werking van krachten in evenwicht, dan is de som van de momenten van die krachten ten opzichte van het draaipunt nul. In formulevorm: SM=0

-Momentenwet en de eerste wet van Newton treden samen op als alle momenten elkaar opheffen. Het voorwerp is dan in evenwicht en alle krachten heffen elkaar dan ook op.

3.10 Toepassingen van de hefboom(wet)
-Door middel van een notenkraker is het mogelijk ‘met een kleine kracht een grote kracht te overwinnen’. Die ‘grote kracht‘ is hier de maximale veerkracht van de noot, omdat de noot op het punt staat te worden gekraakt.
-Door middel van tandwielen (al dan niet met ketting erbij) is het mogelijk krachten over te brengen. Hierdoor kan de draaiende beweging van de ene as worden overgebracht op de andere.
-Tandwielen worden ook gebruikt om een hoger of lager toerental (n is het aantal omlopen per minuut) te krijgen. De verandering van het toerental is te berekenen met de formule
n1 * z1 = n2 * z2. Hierin is n het toerental in omwentelingen per minuut en z het aantal tanden van het tandwiel. Als wielen zijn verbonden met snaren, kettingen of touwen, hebben we niets meer te maken met het aantal tanden. De verhouding van de diameters (d) bepaalt dan de verhouding van het toerental van beide wielen. Dit is te berekenen door n1*d1=n2*d2.
-Een voorwerp is in evenwicht als de krachten die op het voorwerp werken voldoen aan twee voorwaarden: SF=0 en SM=0 (t.o.v. het draaipunt)