Warmteafgifte weerstand

Inleiding

Wij hebben ervoor gekozen om ons met onze natuurkunde EXO bezig te houden met de warmte afgifte van een weerstand, omdat we dit ons allebei wel interessant leek aangezien je in het dagelijks leven ook veel met water (verwarmen) te maken hebt.

Hierbij hebben we ons bezig gehouden met de volgende onderzoeksvraag:

Hoe hangt de warmteafgifte van een weerstand af van het vermogen dat je er op zet?

Theorie

Ons enige hulpmiddel bij ons onderzoek was onze BINAS voor de soortelijke warmte van water en de formules U*I=P en Q = c x m x DT. We hebben verder geen boeken of internet geraadpleegd voor ons onderzoek. Verder onderzoeken we verbanden die voor ons bekend zijn.

Meetmethode

Met onze meetopstelling is het mogelijk met behulp van de formule U*I=P het vermogen van de weerstand te bepalen. Het voltage is in te stellen en de stroomsterkte is af te lezen.

U (V) 5.00 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
I (A) P (W)

De computer zet met behulp van het programma IP-coach de temperatuurstijging van het water uit tegen de tijd, zo ontstaat een grafiek. Bij deze grafiek is vooral de stijging in het begin en de temperatuur waar de grafiek horizontaal loopt van belang. Dit bekijken we bij verschillende vermogens. Met deze gegevens gaan we drie dingen doen.

Eerst gaan we de warmteafgifte aan het water bekijken. Dit doen we met de formule
Q = c x m x DT en het vermogen. Het vermogen is gegeven in watt dit is hetzelfde als Joule/ seconde, als we het vermogen keer 6000 doen krijgen we de energie die de weerstand aan het water afgeeft in 100 minuten. Als we nu de energie in het water uitrekenen kunnen we berekenen wat de warmteafgifte is van de weerstand aan het water. Dit doen we door de formule Q = c x m x DT in te vullen. c is de soortelijke warmte van water 4.18 x 103 , m is de massa die is 300 g en DT is de temperatuursverandering die plaatsvindt in 100 minuten, we hebben daarvoor de eindtemperatuur min de begintemperatuur gedaan. Als we Q en de energie van de weerstand uitgerekend hebben kunnen we de warmteafgifte aan het water uitrekenen in procenten.

P (W) DT (C°) Energie weerstand (J) Q (Joule) Warmteafgifte aan water (%)

Als tweede gaan we kijken naar het rendement van de weerstand. Als het rendement 100% zou zijn zou de grafiek een stijgende rechte lijn zijn, dit is echter niet het geval. Weer maken we gebruik van de raaklijn, deze tekenen we in elke grafiek langs verschillende punten. Deze gemeten waarden zetten we in een tabel tegenover de temperatuur in dat punt. Op tijdstip 0 geldt h = 100%, en bij tijdstip 100 loopt de grafiek zo goed als horizontaal en is het rendement 0% geworden. We rekenen de bij overige waarden ook het rendement uit. Deze waarden vullen we in de tabel in, daarna maken we er weer een grafiek bij. Uiteindelijk krijgen we zo zes tabellen en zes grafieken, deze tekenen we in één assenstelsel.

Vermogen: Tijdstip (min) 0 20 40 60 80 100 120
Richtingscoëfficiënt T (C°) h (%)

Na een tijdje wordt bij elk vermogen de temperatuur van het water niet meer hoger. Bij welke temperatuur dit is hangt af van het vermogen, we gaan dit nu bekijken. We gaan ook kijken naar de temperatuursverandering die de weerstand veroorzaakt in het water met een bepaald vermogen. Deze waarden zetten we met de bijbehorende vermogens in een tabel en vervolgens in een grafiek. Nadat we dit gedaan hebben bekijken we het verloop van de temperaturen voor het vermogen.

P (W) T (C°) DT (C°)

Meetresultaten

Telkens schreven we bij het begin van een proef de stroomsterkte op, zodat we het vermogen uit konden rekenen met de formule U*I=P.

U (V) 5.00 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
I (A) 178 326 563 728 910 1098
P (W) 0.89 3.26 8.45 14.6 22.8 32.9

1. Warmteafgifte

We hebben de temperatuursverandering, de energie en Q uitgerekend. Daarna hebben we de warmteafgifte uitgerekend, dit hebben we allemaal in deze tabel ingevuld.

P (W) 0.89 3.26 8.45 14.6 22.8 32.9
DT (C°) 5.3 11.9 20.1 29.2 38.5 46.7
Energie weerstand (J) 5340 19560 50700 87600 136800 197400
Q (Joule) 6646.2 14922.6 25205.4 36616.8 48279 58561.8
Warmteafgifte aan water (%) - 76.29 49.71 41.8 35.29 29.67

Aan deze tabel is te zien dat hoe hoger het vermogen wordt hoe lager het percentage energie dat aan het water wordt afgegeven wordt. Dit is zo omdat hoe hoger het vermogen is hoe hoger de temperatuur van het water wordt en dan wordt het temperatuursverschil met de omgeving ook groter. Dit zorgt dan voor een grote warmteafgifte van het water aan de omgeving.

2. Rendement

Door op verschillende punten van elke grafiek de raaklijn te tekenen en dan de richtingscoëfficiënt te berekenen hebben we de volgende waarden gekregen. We hebben toen het rendement uitgerekend per tijdstip. Op t=0 geldt h=100% en bij t=100 geldt h=0%. Hiermee konden we ook de overige rendementen uitrekenen. Deze waarden hebben we met de bijbehorende temperaturen in een grafiek gezet.

Vermogen 0.89 Watt
Tijdstip (min) 0 20 40 60 80 100 120
Richtingscoëfficiënt .20 0 0.05 0.05 0.02 0
T (C°) 20.3 23.2 23.9 24.6 25.4 25.9
h (%) 100 - 25 25 10 0

Vermogen 3.26 Watt
Tijdstip (min) 0 20 40 60 80 100 120
Richtingscoëfficiënt 0.20 0.20 0.13 0.11 0.10 0.08
T (C°) 20.2 23.6 26.5 28.9 30.8 32.1
h (%) 100 100 65 55 50 0

Vermogen 8.45 Watt
Tijdstip (min) 0 20 40 60 80 100 120
Richtingscoëfficiënt 0.38 0.30 0.20 0.15 0.10 0.05 0
T (C°) 22.0 28.6 33.8 37.7 40.4 42.1
h (%) 100 78.95 52.63 39.47 26.32 0

Vermogen 14.6 Watt
Tijdstip (min) 0 20 40 60 80 100 120
Richtingscoëfficiënt 0.60 0.23 0.25 0.10 0.15 0.10
T (C°) 20.3 31.1 38.9 43.8 47.3 49.5
h (%) 100 38.33 41.67 16.67 25 0

Vermogen 22.8 Watt
Tijdstip (min) 0 20 40 60 80 100 120
Richtingscoëfficiënt 0.95 0.55 0.40 0.20 0.10 0
T (C°) 21.8 39.3 50.2 56.2 59.0 60.3
h (%) 100 57.89 42.11 21.05 10.53 0

Vermogen 32.9 Watt
Tijdstip (min) 0 20 40 60 80 100 120
Richtingscoëfficiënt 1.3 0.80 0.43 0.15 0.02 0
T (C°) 22.6 46.9 60.6 65.6 68.6 69.3
h (%) 100 61.54 33.08 11.54 1.54 0

We hebben toen een grafiek gemaakt met deze waarden, waarbij we het rendement tegen de temperatuur hebben uitgezet. De grafieken werden niet heel duidelijk, maar we kunnen er toch iets over zeggen. Namelijk dat bij lagere temperaturen het rendement hoger ligt dan bij hogere temperaturen, dit komt omdat er dan minder warmteverlies plaatsvindt. Ook is in deze grafiek te zien dat de eindtemperaturen naarmate het vermogen groter werd hoger kwamen te liggen. Je zou verwachten dat als het vermogen ongeveer 40x zo groot werd de eindtemperatuur ook 40x zo groot zou worden, maar dit is niet zo. De eindtemperatuur wordt maar 2.7x zo groot.