Statistiek

6.5

Praktische opdracht door een scholier
Klas onbekend | 1244 woorden
5 december 2016
26 keer beoordeeld

6.5

26 keer beoordeeld

Taal

Nederlands

Vak

Wiskunde

ADVERTENTIE

Zo weet je precies wat je nog moet leren voor je examens! 📚✅

Al aan het stressen voor je eindexamens? Niet met Examenbundel! Maak per vak de gratis quickscan en check hoe je ervoor staat. Zo krijg je direct inzicht in wat je al beheerst en wat je nog moet leren en oefenen.

Naar de quickscan

Scoreformulier: Statistisch onderzoek havo 4 wiskunde A

Namen groepsleden:

Romée Peters

Sanna Winkelman

Inleiding (max. 10 punten)
Wat is onderzocht? (max. 10 punten)
Diagrammen en centrum/spreidingsmaten (max. 30 punten)
Normale verdeling, vuistregels nagaan (max. 20 punten)
De conclusie van het onderzoek (max. 10 punten)
Wat hebben jullie geleerd? (max. 5 punten)
Netheid en verzorgdheid van het verslag (max. 5 punten)
Totaal aantal punten
Cijfer (aantal punten/90 +1)
Eventueel puntenaftrek vanwege te laat inleveren
Eindcijfer Statistisch Onderzoek

Inhoudsopgave

Inleiding 3

Onderzoeksvraag4

Gegevens………………………………………………………………………………………………………5

Grafische verwerkingen 8

Centrum- en spreidingsmaten13

Normale verdeling, of niet? 15

Conclusies uit het onderzoek 16

Wat hebben we geleerd?17

Inleiding

Wij hebben gekozen voor het document: Gegevens154leerlingen. Wij hebben voor dit document gekozen omdat er veel verschillende gegevens in stonden die we konden combineren. Het leek ons ook creatiever en minder voor de hand liggend om voor deze gegevens te kiezen in plaats van de andere bestanden, omdat we verwachtten dat veel medeleerlingen zouden kiezen voor het vergelijken van sportprestaties of examencijfers.

We hebben voor ons onderzoek gekeken naar de lengte en het gewicht van de leerlingen. Daarmee hebben we de BMI (Body Mass Index, ookwel Queteletindex genoemd) berekend, vervolgens hebben we dat vergeleken met het cijfer dat de leerlingen gaven voor het plezier op school. De cijfers voor het plezier op school lagen tussen de 1 en 5.

De Queteletindex is bedacht door de Gentenaar Adolphe Quetelet (1796-1874). Van oorsprong was hij een astronoom, wiskundige, statisticus en socioloog, maar hij interesseerde zich ook voor sociale statistiek en maakte grafieken van bijvoorbeeld de sterftecijfers per maand in Brussel. Hij had ook ideeën over de “gemiddelde mens”. Hij deed metingen bij dienstplichtigen. Hij gaf zijn resultaten in grafieken weer. In die tijd leidde dit tot heftige discussie, omdat velen betwijfelden of grafieken wel wetenschappelijk waren.

Onderzoeksvraag

Is er sprake van een verhouding tussen het plezier op school en het BMI?

Het idee voor deze onderzoeksvraag is voort gekomen uit een gesprek tussen ons. We vroegen ons af, of het waar is dat als je wat voller bent, je met minder plezier naar school gaat. Het zou kunnen zijn dat het je belemmerd bij sommige activiteiten, bijvoorbeeld gym, of dat je misschien gepest wordt. Als het waar is dat als je voller bent, je met minder plezier naar school gaat, is het dan ook zo dat als je dunner bent, je meer plezier op school hebt? Naar aanleiding van deze vragen zijn we met het onderzoek gestart.

Gegevens

leerling	geslacht	gewicht	lengte (cm)	Lengte (m)	BMI	plezier
114	0	40	165	1,65	14,69238	1
60	0	58	196	1,96	15,09788	1
29	1	49	178	1,78	15,46522	3
107	1	56	187	1,87	16,01418	4
55	1	50	176	1,76	16,14153	4
138	0	50	175	1,75	16,32653	2
97	0	40	156	1,56	16,43655	1
130	1	60	190	1,9	16,6205	5
45	0	41	157	1,57	16,63353	1
109	1	57	185	1,85	16,65449	3
48	1	55	181	1,81	16,78825	1
118	0	47	167	1,67	16,85252	4
86	0	46	165	1,65	16,89624	1
147	1	58	185	1,85	16,94668	4
66	1	62	191	1,91	16,99515	3
40	1	56	180	1,8	17,28395	4
146	0	49	168	1,68	17,36111	4
15	0	55	177	1,77	17,55562	4
84	1	51	170	1,7	17,64706	4
121	1	51	170	1,7	17,64706	4
91	0	53	173	1,73	17,70858	3
116	0	50	168	1,68	17,71542	2
119	1	50	168	1,68	17,71542	3
79	0	51	169	1,69	17,85652	3
46	0	55	175	1,75	17,95918	1
16	0	52	170	1,7	17,99308	5
35	1	54	173	1,73	18,0427	1
83	0	48	163	1,63	18,06617	5
140	0	51	168	1,68	18,06973	3
63	0	60	182	1,82	18,11375	3
129	1	59	180	1,8	18,20988	4
120	0	50	165	1,65	18,36547	4
137	1	55	173	1,73	18,37683	4
131	1	70	195	1,95	18,40894	3
8	0	52	168	1,68	18,42404	4
9	0	52	168	1,68	18,42404	5
134	1	52	168	1,68	18,42404	5
50	0	54	171	1,71	18,46722	5
69	0	55	172	1,72	18,59113	5
77	0	61	181	1,81	18,6197	4
73	1	59	178	1,78	18,62139	4
139	0	56	173	1,73	18,71095	4
132	1	60	179	1,79	18,72601	4
143	0	48	160	1,6	18,75	4
93	0	57	174	1,74	18,82679	4
43	1	60	178	1,78	18,937	2
95	1	65	185	1,85	18,99196	3
142	0	55	170	1,7	19,03114	3
2	1	55	170	1,7	19,03114	4
65	1	59	176	1,76	19,047	2
101	1	62	180	1,8	19,1358	3
62	1	56	171	1,71	19,15119	3
141	0	51	163	1,63	19,1953	2
56	0	63	181	1,81	19,23018	2
7	0	55	169	1,69	19,25703	3
1	1	70	190	1,9	19,39058	3
21	0	61	177	1,77	19,47078	1
125	0	55	168	1,68	19,48696	2
44	0	59	174	1,74	19,48738	2
90	0	50	160	1,6	19,53125	5
85	1	72	192	1,92	19,53125	5
26	1	67	185	1,85	19,57633	4
5	0	60	175	1,75	19,59184	1
70	0	54	166	1,66	19,59646	4
82	0	54	166	1,66	19,59646	4
98	0	56	169	1,69	19,60716	4
27	1	74	194	1,94	19,66203	3
102	1	63	179	1,79	19,66231	4
111	1	71	190	1,9	19,66759	4
12	0	61	176	1,76	19,69267	2
112	1	53	164	1,64	19,70553	3
71	0	59	173	1,73	19,71332	3
154	0	55	167	1,67	19,72104	2
61	0	64	180	1,8	19,75309	3
51	0	52	162	1,62	19,81405	3
148	0	60	174	1,74	19,81768	3
104	0	54	165	1,65	19,83471	2
37	0	54	165	1,65	19,83471	3
128	0	68	185	1,85	19,86852	3
18	1	69	186	1,86	19,9445	4
122	0	60	173	1,73	20,04745	4
68	0	60	173	1,73	20,04745	5
59	1	65	180	1,8	20,06173	2
99	1	65	180	1,8	20,06173	5
152	1	65	180	1,8	20,06173	5
13	0	56	167	1,67	20,0796	1
149	1	68	184	1,84	20,08507	4
150	0	57	168	1,68	20,19558	4
136	0	55	165	1,65	20,20202	3
28	0	55	165	1,65	20,20202	4
54	1	81	200	2	20,25	3
135	1	60	172	1,72	20,28123	4
96	1	65	179	1,79	20,28651	2
36	1	65	179	1,79	20,28651	5
4	0	52	160	1,6	20,3125	5
11	1	66	180	1,8	20,37037	3
100	1	70	185	1,85	20,45289	5
6	0	65	178	1,78	20,51509	3
67	0	58	168	1,68	20,54989	4
103	1	63	175	1,75	20,57143	3
144	0	55	163	1,63	20,70082	3
3	1	60	170	1,7	20,76125	3
19	1	75	190	1,9	20,77562	2
10	0	64	175	1,75	20,89796	4
145	1	70	183	1,83	20,90239	4
74	1	75	189	1,89	20,99605	4
42	0	56	163	1,63	21,0772	5
24	0	52	157	1,57	21,09619	3
126	1	55	161	1,61	21,21832	2
127	1	69	180	1,8	21,2963	1
30	1	69	180	1,8	21,2963	5
89	0	58	165	1,65	21,30395	4
117	0	52	156	1,56	21,36752	3
38	0	59	166	1,66	21,41094	4
108	1	59	166	1,66	21,41094	5
39	1	70	180	1,8	21,60494	3
75	0	59	165	1,65	21,67126	2
17	0	59	165	1,65	21,67126	3
106	0	59	165	1,65	21,67126	3
94	0	59	165	1,65	21,67126	4
115	0	62	169	1,69	21,70792	1
32	1	72	182	1,82	21,73651	3
31	0	63	170	1,7	21,79931	2
92	1	63	170	1,7	21,79931	2
49	0	63	170	1,7	21,79931	4
123	1	78	189	1,89	21,83589	2
81	1	75	185	1,85	21,91381	3
23	1	69	177	1,77	22,02432	4
34	1	80	190	1,9	22,16066	2
105	1	68	175	1,75	22,20408	2
47	0	57	160	1,6	22,26563	3
22	1	80	189	1,89	22,39579	2
88	0	65	170	1,7	22,49135	3
41	0	55	156	1,56	22,60026	2
64	1	76	183	1,83	22,69402	4
76	0	56	157	1,57	22,71897	5
14	0	68	173	1,73	22,72044	3
57	0	59	161	1,61	22,76147	5
113	0	65	168	1,68	23,03005	4
80	0	63	165	1,65	23,1405	2
52	1	78	183	1,83	23,29123	2
72	0	76	180	1,8	23,45679	4
124	0	67	168	1,68	23,73866	3
87	1	80	183	1,83	23,88844	1
25	1	80	183	1,83	23,88844	5
58	0	68	168	1,68	24,09297	5
153	0	65	164	1,64	24,16716	5
33	1	70	170	1,7	24,22145	4
78	0	63	161	1,61	24,30462	5
151	0	75	175	1,75	24,4898	2
133	1	90	190	1,9	24,93075	5
20	1	80	178	1,78	25,24934	5

Wij hebben het BMI berekend met de formule:

Voor deze formule hadden wij het gewicht en de lengte nodig, deze waren beiden aangegeven in de tabel met gegevens. De formule van het BMI is echter voor volwassenen en de gegevens in de grafiek zijn van kinderen, het is dus mogelijk dat het BMI niet volledig klopt hierdoor.

Wij hebben de gegevens in de tabel op volgorde gezet met het laagste BMI boven en het hoogste BMI onderaan. Van het geslacht hebben wij geen gebruik gemaakt.

Grafische verwerkingen

We hebben twee frequentietabellen gemaakt met verschillende klassengroten en de gegevens verwerkt in staafdiagrammen en lijndiagrammen.

We hebben gekozen voor staafdiagrammen omdat je in een staafdiagram goed het verschil kan zien tussen de klassen, en het aantal toppen, de symmetrie, de uitschieters en de gelijkmatigheid. Het geeft een duidelijk beeld over de verhouding tussen het plezier op school en het BMI.

KLASSENGROTE 1
BMI	Plezier opgeteld	Hoeveel mensen	Gemiddeld plezier
14	1	1	1
15	4	2	2
16	33	12	2,75
17	37	11	3,363636364
18	80	21	3,80952381
19	99	33	3
20	94	26	3,615384615
21	64	21	3,047619048
22	35	11	3,181818182
23	21	7	3
24	26	6	4,333333333
25	5	1	5
totaal	499	152	3,282894737

Klassengrote 1

Als je kijkt naar de vorm van dit staafdiagram zie je dat het een asymmetrische verdeling heeft, de mediaan en het gemiddelde vallen niet samen. En één duidelijke top, bij 25. De rest van de grafiek is vrij gelijkmatig. En er zijn geen uitschieters.

BMI

KLASSENGROTE 2
BMI	plezier opgeteld	hoeveel mensen	Gemiddeld plezier
14 t/m 15	5	3	1,666666667
16 t/m 17	70	23	3,043478261
18 t/m 19	179	54	3,314814815
20 t/m 21	158	47	3,361702128
22 t/m 23	56	18	3,111111111
24 t/m 25	31	7	4,428571429
totaal	499	152	3,282894737

BMI

Als je kijkt naar de vorm van dit staafdiagram zie je dat het een asymmetrische verdeling heeft, de mediaan en het gemiddelde vallen niet samen. En één duidelijke top, bij 24 t/m 25. De rest van de grafiek is vrij gelijkmatig. En er zijn geen uitschieters.

We hebben gekozen voor lijndiagrammen omdat je in een lijndiagram goed het verschil kan zien tussen de klassen, en het aantal toppen, de uitschieters en de gelijkmatigheid. Het geeft een duidelijk beeld over de verhouding tussen het plezier op school en het BMI.

We hebben ook twee cumulatieve frequentiepolygonen gemaakt. Deze zijn gebaseerd op het BMI van de leerlingen en het plezier op school.

BMI	Aantal	%
14	1	0.657894737	0.657894737
15	2	1.315789474	1.973684211
16	12	7.894736842	9.868421053
17	11	7.236842105	17.10526316
18	21	13.81578947	30.92105263
19	33	21.71052632	52.63157895
20	26	17.10526316	69.73684211
21	21	13.81578947	83.55263158
22	11	7.236842105	90.78947368
23	7	4.605263158	95.39473684
24	6	3.947368421	99.34210526
25	1	0.657894737	100
totaal	152	100	100

Plezier	Hoeveel	%
1	14	9.210526316	9.210526316
2	26	17.10526316	26.31578947
3	41	26.97368421	53.28947368
4	45	29.60526316	82.89473684
5	26	17.10526316	100
totaal	152	100	100

Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten BMI
Mediaan	19,82619
Modus	21,67126
Gemiddelde	19,9806
Spreidingsmaten BMI
Min.	14,69238
Q1	18,56015
Med.	19,82619
Q3	21,41094
Max.	25,24934
Spreidingsbreedte	10,557

Centrummaten plezier
Mediaan	3
Modus	4
Gemiddelde	3,282895
Spreidingsmaten plezier
Min.	1
Q1	2
Med.	3
Q3	4
Max.	5
Spreidingsbreedte	4

Normale verdeling, of niet?

We hebben een staafdiagram gemaakt over de relatieve frequentie van het BMI en het plezier op school.

1,203845	Standaard afwijking σ plezier
3,282895	Gemiddelde plezier
2,12812	Standaard afwijking σ BMI
19,9806	Gemiddelde BMI

Je ziet dat er sprake is van een klokvorm in de staafdiagrammen, dus zijn het normale verdelingen.

Conclusies uit het onderzoek

Allereerst willen we zeggen dat dit een steekproef was en dat het dus absoluut niet voor iedereen hetzelfde is. Ook is de Body Mass Index een meeteenheid voor volwassenen en onze proef ging over jongeren. Ook wordt de BMI gezien als een onbetrouwbare maat voor onder- en overgewicht omdat individuele verschillen in lichaamsbouw niet in de berekening worden meegewogen.

In de gegevens die we hebben gebruikt had niemand overgewicht, maar een enkeling had wel ondergewicht. Uit ons onderzoek blijkt dat de leerlingen met een gezond gewicht, het meeste plezier op school hebben, en de leerlingen met ondergewicht het minste plezier op school hebben. Er is een kleine daling in het plezier op school bij de klassengrote 19, 21, 24 en 22 t/m 23.

BMI TABEL
BMI	Interpretatie
Minder dan 14,9	Ondergewicht
15 tot 24,9	Normaal gewicht
25 tot 26,9	Licht overgewicht
27 tot 29,9	Matig overgewicht (beginnend obesitas)
30 tot 40	Ernstig overgewicht (obesitas)
Meer dan 40	Zeer ernstig overgewicht (morbide obesitas)

Wat hebben we geleerd?

We hebben geleerd:

Wat de BMI precies inhoudt en hoe we het kunnen berekenen.
Dat een gezond lichaamsgewicht bijdraagt aan het plezier op school.
Hoe we formules in Excel moeten gebruiken.
Wat de richtlijnen zijn voor een gezond BMI.
Waarvoor de BMI een goede meet eenheid is, en waarvoor niet.
Hoe je centrum- en spreidingmaten in een grafiek kan aangeven.
Hoe je de standaard deviatie moet berekenen.
Hoe je cumulatieve frequentiepolygonen maakt.
Wanneer je een bepaalde grafiek het beste kan gebruiken.
Hoe je grafieken kunt omschrijven.

We vonden het een leuke opdracht en we waren heel erg enthousiast over de onderzoeksvraag. We hebben goed samengewerkt en we zijn tevreden over het resultaat.

Bijlagen

1480949280_WIS_PO_statistiek.docx

Help je medescholieren!

Upload jouw samenvattingen.

Upload

Bewaar of download dit verslag!

Om dit verslag toe te voegen aan je persoonlijke leeslijsten of te downloaden moet je geregisteerd zijn bij Scholieren.com.

32.647 scholieren gingen je al voor!

Geef een cijfer:

Probleem melden

Ook lezen of kijken

Docent Rosanne neemt mondelingen in bijzondere situaties af

Tim (17) handelt in vapes: ‘Mijn ouders weten van niks’

Eindexamenkandidaten gezocht!

Stel je bent leraar en een leerling stuurt je via je privé-social media een bericht met een vraag over de lesstof. Hoe reageer je?

Je verwijst de leerling naar het officiële schoolaccount of het schoolportaal voor vragen
Je beantwoordt de vraag kort, maar maakt duidelijk dat je vragen via het officiële kanaal verwacht
Je vraagt de leerling om de vraag per e-mail te sturen, zodat het gesprek professioneel verloopt
Je laat het bericht onbeantwoord en bespreekt achteraf met de leerling welke communicatiemiddelen gepast zijn

1813 stemmen

REACTIES

Inloggen Aanmelden