Getal&ruimte ES 1/8 H5 klas 2

1) X+48=4x (-x)
48=3x (/3)
x=16

2)a) 3x-45= ½x
)b) 3x-45= ½x (*2)
6x-90=x (-x)
5x=90 (/5)
x=-18

3)a) Andere broer is x+6 jaar.
3x+6=78
)b) 3x+6=78 (-6)
3x=72 (/3)
x=24
De tweeling is x jaar oud(24 jaar dus)

4)a) De jongste = x
2x+x+ (2x-1)=14

Middelste
Oudste Jongste
5x –1=14 (+1)
5x=15 (/5)
x=3
)b) De jongste is 3, de oudste 6 en de middelste 5

5) 2x +1/2x +1/4x +1=100 (vereenvoudigen)
2.75x +1=100 (*4)
11x+4=400 (-4)
11x=396 (/11)
x=36

6) Deze vraag heb ik opgelost door simpelweg met 60 jaar te beginnen, en zo ben ik er dus achtergekomen dat Diophantus 84 jaar oud werd. Berekening:

1/6 * 84 + 1/12 * 84 + 1/7 * 84 + 5 + 1/2 * 84 + 4 = 84

7)a) AP=x
Voor route I geldt: lengte I=300+500+x=800+x
)b) AB=700, dus
Lengte route II = 100+500+700-x=1300-x
)c) 800+x=1300-x
)d) 800+x=1300-x (+x)
800+2x=1300 (-800)
2x=500 (/2)
x=250

Petra woont 250 meter van A af

8)a) AP=x en BP=x-450
)b) Route I= x+400+150
Route II=(x-450)+100+300
)c) x+400+150=(x-450)+100+300
x+550=x-50 (-x)
550=-2x-50 (+50)
600=-2x (/-2)
x=-300

AP=300