Te weinig informatie bij vragen in het havo B wiskunde-examen

"Mijn examen ging erg goed! Ik heb bijna alles ingevuld, op twee vragen na: vraag 4 en 13. Vraag 4 was erg verwarrend, er werd beweerd dat een bepaalde grootheid groter was dan een andere, terwijl eerder in de tekst juist het tegenovergestelde werd gezegd. Dat bracht me echt in de war. Bij vraag 13 raakte ik het overzicht kwijt. Ik snapte niet welke getallen ik moest gebruiken of wat precies de bedoeling was van de vraag. Ik was heel nerveus voor de vraag die 8 punten waard was, omdat dat veel punten zijn voor maar één vraag. Maar die viel uiteindelijk heel erg mee en heb ik makkelijk kunnen beantwoorden. 

"Ik vond het jammer dat er geen vraag over de eenheidscirkel in het examen zat, vooral omdat ik daar veel op geoefend had! Aan het begin van het examen waren er veel vragen die ik niet wist en eerst had overgeslagen. Toen ik er later nog eens naar keek, bleek ik toch best veel vragen te kunnen beantwoorden. Helaas kwam ik ook niet uit de opgave over exponentiële functies, daar snapte ik helemaal niets van."

"Ik vond het examen wel op een goed niveau, maar soms leek het alsof ik te weinig informatie had. De vragen over exponentiële functies gingen me best goed af. Maar ik vond een vraag lastig waarin ik geen grafiek mocht gebruiken of getallen mocht invullen. Die vraag heb ik dan ook niet echt goed kunnen beantwoorden. Ik vraag me echt af waarom zoiets in het examen moest staan. De vraag over de hartslag vond ik wel interessant, vooral omdat ik eerder een soortgelijke vraag bij biologie had gezien, waarbij je dingen moest aflezen. Ik denk wel dat ik een voldoende haal, maar helaas geen 8, zoals ik had gehoopt."

"over Wiskunde B van Havo is er geklaagd, de meeste klachten gingen over vraag 4 en over vraag 8. Beide vragen werden door veel scholieren als onduidelijk ervaren. De rest van de klachten gingen over de moeilijkheid van het examen."

"Het was een pittig examen, maar het begon best goed. Op de eerste twee dagen konden leerlingen al punten scoren met een vraag over bloeddruk die 6 punten waard was.

Toch was vraag 4, die maar 2 punten waard was, verrassend lastig. Je zou denken dat het een snelle vraag was, maar je moest er flink over nadenken. Dat was best opvallend. 

Dan was er ook nog opgave 7, goed voor 8 punten. Deze vraag was redelijk te doen, maar je moest wel veel stappen doorlopen om het juiste antwoord te vinden.

Een van de moeilijkere delen ging over bier brouwen. Er was veel tekst om door te werken, en dat is vaak niet fijn voor de leerlingen. Opmerkelijk genoeg waren er geen vragen over de eenheidscirkel, terwijl die normaal een groot deel van het examen uitmaken. Leerlingen hadden hier waarschijnlijk veel tijd in gestoken, wat jammer is.
Al met al was de lengte van het examen wel goed, waardoor leerlingen genoeg tijd hadden om alles te maken."

Hoewel het misschien niet altijd zo voelt, wordt bij het opstellen van de eindexamens over elke vraag lang en zorgvuldig nagedacht. Tijdens de examenperiode publiceert Scholieren.com meerdere keren per week exclusieve verhalen van de examenmakers. In deze artikelen vertellen zij over de totstandkoming van een vraag waar duizenden kandidaten eerder die dag op hebben zitten zweten. Vandaag vertelt Sjaak, toetsdeskundige wiskunde van het Cito, over de vraag over bier brouwen (vraag 12, 13, 14).

"Als je een glas (alcoholvrij) bier drinkt, dan denk je meestal niet aan de scheikunde achter het brouwproces en ook niet aan wiskundig denk- en rekenwerk. Een wiskundedocent, met als hobby bierbrouwen, heeft zich laten inspireren door deze wiskunde. Ruim zes jaar geleden heeft hij aan een groep docenten, die voor Cito opgaven voor het centraal eindexamen havo wiskunde B ontwerpt, een eerste voorstel voor de opgave Bierbrouwen voorgelegd.

Zo'n voorstel moet passen binnen de grenzen die in de vaksyllabus havo wiskunde B worden genoemd. In die syllabus gaat het onder meer over de analyse van probleemsituaties in een natuurwetenschappelijk context. Binnen die context wordt een wiskundig model geanalyseerd, worden berekeningen uitgevoerd en resultaten geïnterpreteerd. In de huidige opgave moest je je verdiepen in termen en aspecten van het brouwproces. Vervolgens moest je vraagstukken oplossen die volgden uit het wiskundige model.

Diverse wiskundedocenten zijn bezig geweest om van het eerste voorstel een geschikte examenopgave te maken. Tijdens dit proces zijn allerlei begrippen en formules uit de brouwwereld bekeken. Het ging aanvankelijk over stamwort, graden Plato, schattingen van alcoholpercentages, vergistingsgraad en de wiskundige verbanden tussen deze begrippen. (Scheikundige) begrippen die ongeschikt bleken voor een examentekst havo wiskunde B. In volgende versies kwamen de begrippen uit de huidige examenopgave binnendruppelen: (iso-)alfazuren, kooktijd van bier en bitterheid van bier deden hun intrede en van de eerdergenoemde begrippen werd afscheid genomen.

De vijfde versie van de opgave bleek geschikt om in een examen op te nemen. Een opgave, passend in een N-profiel, waarin de scheikundige achtergrond geen onoverkomelijke drempels opwerpt. Zo heeft de hobby van een wiskundedocent geleid tot een opgave waarbij je als wiskunde B-leerling kunt laten zien wat je waard bent."