Hoewel het misschien niet altijd zo voelt, wordt bij het opstellen van de eindexamens over elke vraag lang en zorgvuldig nagedacht. Tijdens de examenperiode publiceert Scholieren.com meerdere keren per week exclusieve verhalen van de examenmakers. In deze artikelen vertellen zij over de totstandkoming van een vraag waar duizenden kandidaten eerder die dag op hebben zitten zweten. Vandaag vertelt toetsdeskundige natuurkunde Bernadette Kruijver over vraag 3 in het vwo-examen natuurkunde over Dafne Schippers en Ireen Wüst.
Tijdens de Fanny Blankers-Koen Games op zondag 24 mei 2015 liep Dafne Schippers de 100 meter in 10,94 seconden. Ze was daarmee de eerste Nederlandse die deze afstand onder de elf seconden liep. Schaatsster Ireen Wüst daagde haar uit voor een wedstrijd: Schippers op de atletiekbaan, Wüst op schaatsen op het ijs. Tot een echte onderlinge race tussen de dames is het nooit gekomen, maar voor het examen natuurkunde vwo was dit de aanleiding voor een interessant gedachtenexperiment!
Opbouw van de snelheid
De tijd die de atleten nodig hadden voor de eerste 100 meter ligt verrassend dicht bij elkaar: het record van Schippers staat op 10,81 seconden en de snelste tussentijd van Wüst op de 100 meter is 10,87 seconden. Hardlopen en schaatsen zijn twee totaal verschillende manieren om snelheid te maken met een heel verschillende opbouw van de snelheid. Hardloopster Schippers is sneller in de eerste secondes. Daarmee loopt ze het eerste deel van de race uit op schaatsster Wüst. Na 6 seconden versnelt Schippers echter niet meer en neemt haar snelheid af. Vanaf hier komt Wüst weer dichterbij Schippers.
In het examen kregen de kandidaten verschillende vragen over de sprints van Schippers en Wüst. Voor veel kandidaten hopelijk een goed begin. De beweging van sporters is natuurlijk ook een geliefd onderwerp bij het aanleren van mechanica. Sommige opgaven zullen herkenbaar en misschien redelijk eenvoudig zijn, maar andere pittiger. Hieronder zie je vraag 3. Het is één van de zes vragen uit het examen over dit onderwerp.
In de figuur zie je het verloop van de snelheden van beide atleten over de 100 m.
3p 3 Voer de volgende opdrachten uit, gebruikmakend van figuur 3:
- Geef aan op welk tijdstip de afstand tussen hardloopster Schippers en schaatsster Wüst maximaal is.
- Geef een toelichting hierbij.
- Geef aan hoe deze maximale afstand bepaald kan worden.
(De bepaling hoeft niet uitgevoerd te worden.)
Vraag 3 gaat over de voorsprong van Schippers op Wüst tijdens de eerste 100 meter. De snelheid van beide atleten is uitgezet in een grafiek. Om het eerste deel van de vraag (wanneer is de voorsprong het grootst) te kunnen beantwoorden, moet je je realiseren dat Schippers niet meer verder uitloopt op Wüst vanaf het moment dat haar snelheid gelijk is geworden aan die van Wüst. Dat is het moment dat ze het verst bij elkaar vandaan zijn. Daarna neemt de afstand af. Dan moet je nog bepalen waar beide atleten op dat moment zijn.
Dat is precies het verschil tussen de oppervlakte onder de twee grafieken. Al met al komt er nog best wat inzicht bij kijken. Het blijft toch een uitdaging om de context te doorgronden en je mechanicakennis en -vaardigheden op de juiste manier te combineren en toe te passen om tot de juiste oplossing te komen. De kandidaten hoeven deze keer de bepaling niet zelf uit te voeren, maar alleen te beschrijven hoe ze dat zouden doen. Dat scheelt weer een boel hokjes tellen.
Enthousiast geworden van deze wedstrijd? Dafne Schippers ging in het echt het duel aan met de zonneauto Nuna. Op YouTube kun je daar video’s van terugvinden en de Stichting Exaktueel maakte er opgaven bij voor in de klas.
