Hoofdstuk 6

Natuurkunde H6

6.2
Een kracht verricht arbeid als een voorwerp zich door die kracht verplaatst. Voor een constante kracht die in de bewegingsrichting werkt geldt W= F x s. In een grafiek; W = F x Δs. Dit is de oppervlaktemethode.

W is niet recht evenredig met v maar wel met V^2. De evenredigheidsconstante is precies ½ m. Er geldt dus
W / v^2 = ½ m ofwel W = ½ m x v^2.
Dit is een algemeen geldend verband. Daarom heeft de grootheid ½ m x v^2 een eigen naam gekregen: de kinetische energie of bewegingsenergie van een voorwerp. Het symbool is Ek.
De kinetische energie van een voorwerp is gelijk aan:
Ek = ½ m x v^2
Met Ek: de kinetische energie in J
m : de massa in kg
v : de snelheid in m/s
W = Ek = ½ m x v^2
De arbeid die een kracht op een stilstaand voorwerp verricht, is gelijk aan de kinetische energie die het voorwerp krijgt.

Het verband tussen arbeid en kinetische energie geldt ook als een kracht arbeid verricht op een voorwerp dat al snelheid heeft. De arbeid die je verricht op een bewegend voorwerp is gelijk aan de verandering van de kinetische energie.
Dit geldt ook voor negatieve arbeid. Het is algemeen geldig; je spreekt van een wet.
De wet van arbeid en kinetische energie, de WAK. Voor alle bewegingen van voorwerpen langs een rechte lijn geldt de WAK:
W = ΔEk met
W = Fres x s en
ΔEk = ½ m x V^2eind – ½ m x v^2begin
Als W > 0, dan neemt de kinetische energie toe. Het voorwerp gaat steeds sneller.
Als W = 0, dan is de kinetische energie constant. De snelheid van het voorwerp blijft even groot.
Als W < 0, dan neemt de kinetische energie af. Het voorwerp gaat steeds langzamer.
1 Nm = 1 J

In de WAK komen 5 grootheden voor
1. Fres
2. s
3. m
4. v1
5. v2

6.3
Een veer (of ander voorwerp) kan zodanig vervormd zijn dat de veer een veerkracht uitoefent. De veer heeft dan veerenergie. Als de veerkracht zijn gang kan gaan, verricht deze arbeid. De veerenergie wordt omgezet in kinetische energie.
De veerenergie van een vervormde veer is gelijk aan de arbeid die de veer tijdens het ontspannen kan verrichten. Voor de veerenergie die een veer bezit, geldt:
Ev = ½ C x u^2
Met Ev : de veerenergie in J
C : de veerconstante in N/m
u : de vervorming in m

Een voorwerp waarop een zwaartekracht werkt, kan hoogte verliezen. Het voorwerp bezit dus energie: zwaarte-energie. Als de zwaartekracht zijn gang kan gaan verricht deze arbeid. De zwaarte-energie wordt omgezet in kinetische energie. De ene soort energie wordt omgezet in een andere soort energie van hetzelfde voorwerp.

Het verlies aan zwaarte-energie van een vallend voorwerp is gelijk aan de arbeid die de zwaartekracht tijdens het vallen verricht. Valt een voorwerp over een afstand naar beneden, dan verricht de zwaartekracht een arbeid W = Fz x s = m x g x s.
Onder de voorwaarde dat je op het aardoppervlak de zwaarte-energie gelijk stelt aan nul, geldt:
De zwaarte-energie Ez van een voorwerp op hoogte h boven de grond is ten opzichte van de grond gelijk aan:
Ez = m x g x h
Met Ez: de zwaarte-energie in J
m : de massa in kg
g : de zwaarteconstante in Nederland (9,81 N/kg)
h : de hoogte van het voorwerp ten opzichte van de grond in m

Een voorwerp heeft kinetische energie als het beweegt: Ek = ½mv^2. De kinetische energie van een voorwerp is gelijk aan de arbeid die het voorwerp kan verrichten tot het stilstaat.
Een ingedrukte of uitgetrokken veer bezit veerenergie: Ev = 1/2Cu^2. De arbeid die de veerkracht kan verrichten is gelijk aan de veerenergie.
In de buurt van de aarde heeft een voorwerp zwaarte-energie: Ez = mgh. De arbeid die de zwaartekracht kan verrichten is gelijk aan de zwaarte-energie.
Deze 3 energiesoorten die met bewegingen hebben te maken, zijn alle vormen van mechanische energie.
Energie betekent arbeid kunnen verrichten. Door die arbeid kan de energie in een andere soort omgezet worden en/of kan energie op een ander voorwerp worden overgedragen. Voor de energie wordt de eenheid J gebruikt. Afgesproken is, dat de hoeveelheid energie die tijdens het verrichten van arbeid wordt omgezet, ΔE, precies even groot is als de arbeid W. Het gevolg van deze afspraak is dat voor de eenheden geldt: 1 J = 1 Nm
Elk voorwerp dat kan vallen heeft zwaarte-energie; elk voorwerp met snelheid heeft kinetische energie en elk voorwerp dat elastisch kan vervormen heeft veerenergie. Zwaarte- en veerenergie zijn vormen van potentiële energie. Er is namelijk een kracht die de potentie heeft om arbeid te verrichten.

Als bij een energie soort een chemische reactie plaats vindt dan spreek je van chemische energie. Voorbeelden zijn spierkracht (voedsel) en motor (brandstof).

6.4
Energie kan niet zomaar verdwijnen. Er komt altijd ergens anders of in een andere energiesoort evenveel energie voor in de plaats. De totale energie blijft gelijk. We noemen dit de wet van behoud van energie, afgekort WBE.
In een energiebalans geef je aan welke energieën in situatie 1 en 2 bij een systeem horen. De totalen stel je aan elkaar gelijk.
(Etotaal)situatie1 = (Etotaal)situatie2
(Ek+Ev+Ez)situatie1 = (Ek+Ev+Ez) situatie 2

Ez = 0 als het in het laagste punt is
Ek = 0 als het stilstaat
Ev = 0 als er geen veer is

6.5
De schuifweerstand tussen twee voorwerpen heeft een maximale waarde. Als het voorwerp beweegt, is de wrijvingskracht gelijk aan deze maximale waarde Fw,max. Bij een voorwerp in rust geld Fw = kleiner of gelijk aan Fw,max. Wrijvingskracht heeft 2 gevolgen: Hij belemmert beweging, en veroorzaakt beweging (je kan je van de grond afzetten).
Bij een rollend wiel (bijv. fiets) is er sprake van rolweerstand met als kracht de rolwrijvingskracht Fr. Dit komt omdat steeds een nieuw punt van het wiel en ondergrond het contactpunt is.
Een voorwerp dat in lucht beweegt, ondervindt een weerstand tegengesteld aan de richting van de snelheid van het voorwerp: luchtweerstand. Deze kracht heet de luchtwrijvingskracht met het symbool Fw. De grootte hangt af van de snelheid en vorm van het voorwerp.

Fw = 1/2Cw x A x ρ x v^2
Met Fw = de luchtweerstandkracht in N
Cw = de luchtweerstandcoëfficiënt
A = de frontale oppervlakte van het voorwerp in m^2
ρ = de dichtheid van lucht in kg/m^3
v = de snelheid van het voorwerp in m/s

Bij eenparig versneld houden de voorstuwende en tegenwerkende wrijvingskrachten elkaar in evenwicht.

Fres = m x a
a = Fres / m

Voor voertuigen met een motor geldt dat door de luchtweerstand de versnelde beweging bij toenemende snelheid overgaat in eenparige beweging. Dan zijn de motorkracht en wrijvingskracht even groot.
Bij energieomzetting of overdracht treedt warmteontwikkeling op. De snelheid van de deeltjes neemt toe, dus ook hun kinetische energie. De energie die op deze manier naar de moleculen onderweg is, noemen we warmte (Q met eenheid J).
De ontstane warmte is even groot als de wrijvingsarbeid. Omdat wrijvingsarbeid altijd negatief is en de ontstane warmte positief, bereken je de absolute waarde van de wrijvingsarbeid, een positieve waarde.

Q = | Ww | = | Fw x s |

6.6
Warmte kan slechts voor een deel in een andere energiesoort worden omgezet. Hoe minder onnodige warmte ontstaat, hoe hoger de kwaliteit van de omzetting, dus warmte is vaak een ongewenst ontstane energiesoort. Voor het rendement van een energieomzetting geldt:

ɳ = Enuttig / Ein x 100%

met ɳ : rendement in %
Enuttig : de energie die gewenst is in J
Ein : de toegevoerde energie in J

Het vermogen van een omzetting is het tempo waarin de energie wordt omgezet. Ook met vermogens kun je het rendement bepalen.

P = Eomgezet / t

En

ɳ = Pnuttig / Pin x 100%